при каких значениях х значения квадратных трехчленов 3 х2-11 х+16 и 2 х2-7 х-3 являются противоположными числами?

Для того, чтобы найти значение переменной x при котором квадратных трехчлена 3x² - 11x + 16 и 2x² - 7x - 3 есть противоположными числами мы составим и решим уравнение.

Итак, если мы запишем сумму этих выражений, то можем приравнять ее к нулю.

3x² - 11x + 16 + (2x² - 7x - 3) = 0;

3x² - 11x + 16 + 2x² - 7x - 3 = 0;

5x² - 18x + 13 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-18) ² - 4 * 5 * 13 = 324 - 260 = 64;

x₁ = (18 + √64) / 2 * 5 = (18 + 8) / 10 = 26/10 = 2.6;

x₂ = (18 - √64) / 2 * 5 = (18 - 8) / 10 = 10/10 = 1.