2/2 х-1-3/2x+1-6/4 х (в квадрате) - 1=-1

Знаменатель вычитаемого - 6 / (4 х² - 1) представляет собой разность квадратов. Можем разложить ее на множители (2 х - 1) * (2 х + 1) и затем привести все в левой части к общему знаменателю.

Для этого уменьшаемое 2 / (2 х - 1) домножим на (2 х + 1), а вычитаемое - 3 / (2x + 1) домножим на (2 х - 1):

(2 / (2 х - 1)) * (2 х + 1) - (3 / (2x + 1)) * (2 х - 1) - 6 / (2x + 1) * (2 х - 1) = - 1;

(2 * 2 х + 2 * 1 - 3 * 2 х + 3 * 1 - 6) / (2x + 1) * (2 х - 1) = - 1;

(4 х - 6 х + 2 + 3 - 6) / (2x + 1) * (2 х - 1) = - 1;

(-2 х - 1) / (2x + 1) * (2 х - 1) = - 1;

Вынесем - 1 за скобку и разделим на - 1 обе части уравнения:

-1 * (2 х + 1) / (2x + 1) * (2 х - 1) = - 1;

(2 х + 1) / (2x + 1) * (2 х - 1) = 1;

Сокращаем дробь на (2 х + 1):

1 / (2 х - 1) = 1;

2 х - 1 = 1;

2 х = 1 + 1;

2 х = 2;

х = 2 : 2;

х = 1.

ОТВЕТ: х = 1.