Из Москвы до Тулы 180 км. Выехал велосипедист со скоростью 10 км. ч., через 5 часов в том же направление выехал мотоциклист который обогнал велосипедиста прибыл в Тулу, побыл там 1 час и выехал обратно. На каком расстояние от Тулы произошла встреча, если скорость мотоциклиста 90 км. ч.

1. Принимаем за х расстояние от Тулы до места, где произошла встреча мотоциклиста и

велосипедиста. Велосипедист проехал до места встречи (180 - х) км.

2. От Москвы до Тулы мотоциклист ехал 180 : 90 = 2 часа.

3. Велосипедист находился в пути дольше мотоциклиста на 5 + 2 + 1 = 8 часов. Учитывая это,

составим уравнение:

(180 - х) / 10 - х/90 = 8;

90 х 180 - 100 х = 8 х 10 х 90;

100 х = 16200 - 7200 = 9000;

х = 90.

Ответ: встреча велосипедиста и мотоциклиста произошла на расстоянии 90 км от Тулы.