Решите уравнение: знаменатель: (1-6 х) (1+6 х) числитель: 4. = 2 - (3 х-1) ^2

Решите уравнение: знаменатель:

(1 - 6 х) (1 + 6 х) / 4 = 2 - (3 х - 1) ²;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

(1 + 6 х - 6 х - 36 х²) / 4 = 2 - (9 х² - 6 х + 1);

(1 - 36 х²) / 4 = 2 - 9 х² + 6 х - 1;

(1 - 36 х²) / 4 = 1 - 9 х² + 6 х;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

1 - 36 х² = 4 - 36 х² + 24 х;

Переносим известное в правую часть равенства, неизвестные в левую, меняя знаки на противоположные:

36 х² - 24 х - 36 х² = 4 - 1;

Приводим подобные слагаемые:

- 24 х = 3;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = 3 / ( - 24);

х = - 1/8 или - 0,125;

Проверяем:

(1 - 6 х ( - 0,125)) (1 + 6 х ( - 0,125)) / 4 = 2 - (3 х ( - 0,125) - 1) ²;

(1 + 0,75) (1 - 0,75) / 4 = 2 - ( - 0,375 - 1) ²;

1,75 х 0,25 / 4 = 2 - ( - 1,375) ²;

0,4375 / 4 = 2 - 1,8906;

0,4375 / 4 = 0,1094.