Зимой цена на картофель повысилась на 20% по сравнению с осенью. На сколько процентов нужно уменьшить количество приобретаемого картофеля зимой, чтобы затраты на его покупку увеличилась на 2% по сравнению с осенью?

Пусть стоимость картофеля осенью составляла Х₁, тогда зимой стала Х₂ = 1,2 * Х₁.

Первоначальное количество картофеля было К₁, а затраты на его покупку осенью составляли С₁ = К₁ * Х₁. Зимой затраты должны стать С₂ = 1,02 * С₁.

Составим уравнение для вычисления нового значения количества картофеля К₂.

Подставим значения в уравнение С₂ = 1,02 * С₁.

К₂ * Х₂ = 1,02 * К₁ * Х₁.

К₂ * 1,2 * Х₁ = 1,02 * К₁ * Х₁.

1,2 * К₂ = 1,02 * К₁.

К₂ / К₁ = 1,02 / 1,2.

К₂ / К₁ = 102/120.

К₂ / К₁ = 0,85.

Разница между К₁ и К₂ составляет 1 - 0,85 = 0,15.

Если умножим на 100%, получим 15%.

Ответ: количество покупаемого зимой картофеля нужно уменьшить на 15%.