За 1 час работник изготавливает 5 деталей. За сколько часов он изготовить 40 деталей? Как записать условие?

За 1 час работник изготавливает 5 деталей.

Определим за сколько часов он изготовить 40 деталей

Запишем условие:

Пусть х - количество часов, за которое он делает 40 деталей.

за 1 час - 5 деталей;

за x час - 40 деталей;

Для того, чтобы найти х, умножим значения выражения крест на крест и получим:

x * 5 = 1 * 40;

5 * x = 40;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

5 * x - 40 = 0;

Решим уравнение в виде 5 * x - 40 = 0

5 * x - 40 = 0;

5 * x - 5 * 8 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

5 * (x - 8) = 0;

(x - 8) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x - 8 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 1 и b = - 8, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 8) / 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 8/1;

x = 8;

Отсюда получили, что работник делает 40 деталей за 8 часов.

Условие можно записать так:

Дано:

1 час - 5 деталей? час - 40 деталей

Решение:

1). Нужно определить сколько часов потребуется работнику, чтобы изготовить 40 деталей: 40 : 5 = 8 (часов).

Ответ: работнику потребуется 8 часов для изготовления 40 деталей.