Первый автомат изготавливает за час на 10 деталей больше чем второй. известно что первый автомат изготавливает за 5 часов на 20 деталей меньше чем второй за 6 часов. сколько деталей за час изготавливает каждый автомат?

Вводим переменную х и обозначаем так производительность второго автомата за 1 час. Тогда первый за час изготавливает (х + 10) деталей.

Запишем, сколько каждый автомат изготовит за время, указанное в условии:

5 * (х + 10) = 5 х + 50 - детали первого автомата;

6 * х = 6 х - детали второго автомата.

Количество второго на 20 деталей больше, составляем уравнение:

6 х - 5 х - 50 = 20

х = 70 (деталей) - производительность второго;

70 + 10 = 80 (деталей) - производительность первого.

Проверка:

6 * 70 - 5 * 80 = 420 - 400 = 20.

Ответ: первый автомат делает за час 80 деталей, второй автомат - 70 деталей.