площадь прям. 640 кв. метров, а длина одной из его сторон 40 метров. найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника

Выразим ширину прямоугольника из формулы, для определения его площади.

S = a * b. Следовательно, второй множитель - это частное произведения и первого:

b = S : а.

По условию задания, S = 640 м², а = 40 м.

Следовательно, b = 640 : 40 = 16 м.

Периметр такой фигуры соответствует:

Р = 2 а + 2b.

Подставим известные значения и запишем выражение:

Р = 2 * 40 + 2 * 16 = 80 + 32 = 112 м.

У квадрата сумма всех сторон такая же, вычисляется по формуле:

Р = 4 а.

Значит, его измерение:

а = Р: 4 = 112 : 4 = 28 м.

Площадь кв = S = a² = 28 * 28 = 784 м².