Решить уравнение х^3-х^2-4 х=-4

Для того, чтобы найти корни уравнения x³ - x² - 4x = - 4 давайте начнем с того, что перенесем - 4 в левую часть уравнения.

x³ - x² - 4x + 4 = 0;

Давайте разложим на множители выражение в левой части уравнения. Для этого сгруппируем первые два и последние два слагаемые:

(x³ - x²) - (4x - 4) = 0;

Вынесем из первой скобки x2, а из второй 4 и получим:

x² (x - 1) - 4 (x - 1) = 0;

(x - 1) (x² - 4) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x - 1) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.