Решить систему х^2 + у^2=100 и ху=48

0
Ответы (1)
  1. 19 января, 05:29
    0
    Выразим х с второго уравнения: х=48/у. Подставим значение х в первое уравнение: (48/у) ^2+у^2=100. Решаем получившееся уравнение: 2304/у^2+у^2=100;

    2304/у^2+у^4/у^2=100 у^2/у^2; ОДЗ: у не равно 0.

    2304+у^4=100 у^2;

    2304+у^4-100 у^2=0;

    у^4-100 у^2+2304=0;

    Заменем у^2=а:

    а^2-100 а+2304=0;

    D=100^2-4*2304=10000-9216=784=28^2;

    a1 = (100-28) / 2=72/2=36;

    a2 = (100+28) / 2=128/2=64.

    Находим значения у:

    y^2=36;

    y1=6;

    y2 = - 6;

    y^2=64;

    y3=8;

    y4 = - 8;

    Находим значения х:

    х1=48/6=8;

    х2 = 48/-6=-8;

    х3=48/8=6;

    х4=48/-8=-6.

    Ответ: (8; 6), (-8; -6), (6; 8), (-6; -8).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)