Представьте многочлен в виде произведения 2 х в квадрате + 4 ху + 2 у в квадрате;

Для того, чтобы представить в виде произведения многочлен 2x^2 + 4xy + 2y^2 мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

И таковым множителем будет 2:

2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2 (x^2 + 2xy + y^2).

Теперь в выражении в скобках применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого, плюс квадрат второго выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе выражение:

2 (x^2 + 2xy + y^2) = 2 (x + y) ^2 = 2 (x + y) (x + y).