На опытном поле под рожь отвели участок 20 га, а под пшеницу-30 га. В прошлом году с обоих участков собрали 2300 ц зерна. В этом году урожайность ржи повысилась на 20%, а пшеницы-на 30 % и поэтому собрали зерна на 610 ц больше, чем в прошлом году. Какой была урожайность каждой культуры в этом году?

Обозначим через переменную х урожайность ржи, а через переменную у урожайность пшеницы.

Тогда в этом году их урожайность - 1,2 х и 1,3 у.

По условиям задачи мы получаем следующую систему уравнений:

20 х + 30 у = 2300;

20 * 1,2 х + 30 * 1,3 у = 2300 + 610.

Решим систему уравнений и найдем урожайность культур в этом году:

20 х = 2300 - 30 у;

1,2 (2300 - 30 у) + 39 у = 2910;

3 у = 150;

у = 50;

50 * 1,3 = 65;

х = (2300 - 1500) / 20 = 40;

40 * 1,2 = 48.

Ответ: Урожайность ржи в этом году 48 ц/га, пшеницы 65 ц/га.