Катер пошёл 7 км против течения и 20 км по течению реки, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3 км/ч.

Обозначим скорость катера как "а" км/ч.

Тогда, скорость движения катера по течению реки и против её течения будет равна "а + 3" и "а - 3" км/ч.

Составим уравнение, учитывая, что за 1,5 часа катер проплыл 7 км против течения и 20 км по течению реки.

20 / (а + 3) + 7 / (а - 3) = 1,5;

20 а - 60 + 7 а + 21 = 1,5 * (а² - 3 а + 3 а - 9);

27 а - 39 = 1,5 а² - 13,5;

-1,5 а² + 27 а - 25,5 = 0;

а = (-27 - √ (27² - 4 * (-1,5) * (-25,5))) / (2 * (-1,5));

а = (-27 - √ (729 - 153)) / (-3);

а = (-27 - 24) / (-3);

а = 17 км/час.