Периметр и площадь прямоугольника равны одному и тому же числу, а длины сторон - целые числа, одно из которого на 3 больше другого. Найдите ширину прямоугольника.

Составим равенство, в котором значение ширины прямоугольника запишем как х см.

Поскольку длина на 3 больше, то она будет равна: х + 3.

Периметр является суммой всех сторон фигуры, поэтому будет равен:

х + х + х + 3 + х + 3 = 4 * х + 6.

Площадь прямоугольника является произведением его сторон, поэтому составит:

х * (х + 3) = х2 + 3 * х.

Получаем следующее равенство:

х2 + 3 * х = 4 * х + 6.

х2 - х - 6 = 0.

√Д = 1 - 4 * 1 * (-6) = 25.

Д = √25 = 5.

х = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

х + 3 = 3 + 3 = 6 см.

Ответ:

Ширина 3 см, длина 6 см.