Четверо пятиклассников выбирали водящего с помощью считалки. Тот, на кого падало последнее слово, выходил из круга, и счет повторялся вновь. Считающий каждый круг начинал с себя и в результате стал водящим, причем счет каждый раз кончался перед ним. Какое наименьшее число слов могло быть в считалке?

Если из 4 х человек каждый раз из круга выбывал один ученик, то есть каждый раз круг сужался. А считалка, начинаясь с одного и того же ученика и пройдя полный круг участвующих, заканчивалась постоянно на человеке, стоящем перед начинающим. Значит количество слов должно делиться одновременно на 2, 3 и 4 и для получения ответа можно было бы их перемножить. Однако 4 делится на 2 и для получения минимально возможного количества слов достаточно перемножить 4 и 3:

4 * 3 = 12.

Ответ: 12 - минимально возможное число слов для считалки, делящееся одновременно на 2, 3 и 4, меньшего кратного нет.