Составить систему уравнений периметр прямоугольника равен 36 м. если его длину увеличить на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого больше площади первоначального прямоугольника на 30 м квадратных. найдите длину и ширину первоначального прямоугольника

Пусть длина прямоугольника равна х метров, а ширина прямоугольника равна у метров, тогда периметр прямоугольника равен 2 (х + у) метров или 36 метров. Составим первое уравнение системы. 2 (х + у) = 36.

Если длину первого прямоугольника увеличить на 2 м, то длина прямоугольника станет равной (х + 2) метра. Площадь первоначального прямоугольника равна ху м^2, площадь другого прямоугольника равна у (х + 2) м^2. Известно, что площадь первоначального прямоугольника меньше второго прямоугольника на (у (х + 2) - ху) м^2 или на 30 м^2. Составим второе уравнение системы. у (х + 2) - ху = 30.

Объединим уравнения в систему и решим её.

2 (х + у) = 36; у (х + 2) - ху = 30;

х + у = 36 : 2; ху + 2 у - ху = 30;

х + у = 18; 2 у = 30;

х = 18 - у; у = 30 : 2;

х = 18 - у; у = 15;

х = 18 - 15; у = 15;

х = 3; у = 15.

Ответ. 3 метра, 15 метров.