X в квадрате минус y в квадрате минус 5x минус 5y разложить на множетели

Для того, чтобы разложить на линейные множители следующее выражение x² - y² - 5x - 5y мы применим два основных преобразования.

И первое из них - группировка слагаемых. А группировать мы будем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

Итак, получаем выражение:

x² - y² - 5x - 5y = (x² - y²) - (5x + 5y);

К первой скобке применим формулу сокращенного умножения:

(x² - y²) - (5x + 5y) = (x - y) (x + y) - 5 (x + y).

Из второй скобки мы вынесли 5 как общий множитель за скобки.

И теперь мы можем перейти к вынесению скобки (x + y) как общего множителя за скобки.

(x - y) (x + y) - 5 (x + y) = (x + y) (x - y - 5).