На старт "Весёлого забега" на 3000 м выходит команда из трёх математиков. Им выдаётся один одноместный самокат. Дорожка прямая, стартуют все одновременно, а в зачёт идёт время последнего пришедшего на финиш. Каково минимальное возможное прохождения дистанции, если бегают все трое со скоростью 125 м/мин, а на самокате ездят со скоростью 250 м/мин?

Так как в зачет идет последний прибежавший, то, чтобы минимизировать время пробега, нужно минимизировать разрыв между прибежавшими. Разрыв возможно свести к нулю, если вся дистанция будет поделена на 3 части и каждый из математиков проедет на самокате свою треть дистанции, оставляя самокат следующему бегущему. Следовательно 2/3 дистанции каждый должен преодолеть со скоростью 125 м/мин, а 1/3 дистанции на самокате со скоростью 250 м/мин:

1/3 дистанции составляет:

3 000 * 1/3 = 1000 м.

2/3 дистанции составляет:

3 000 * 2/3 = 2000 м.

Время потраченное на 2/3 дистанции составит:

t = s / v = 2000 / 125 = 16 мин.

Время потраченное на 1/3 дистанции составит:

t = s / v = 1000 / 250 = 4 мин.

На всю дистанцию будет потрачено времени:

16 + 4 = 20 мин.