Число m больше числа n на 30%, на 45%, на 50%. Во сколько раз число m больше числа n?

1. Так как число m на 30% больше числа n, то:

m = n + 30%.

Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) от целого числа, то 30% будут равны 30/100 (0,3) от числа n. Таким образом:

n + 30% = n + 0,3 * n = n * (1 + 0,3) = 1,3 * n.

По условию:

m = 1,3 * n.

По пропорции:

m/n = 1,3 ⇒ m в 1,3 раза больше, чем n.

2. Так как число m на 45% больше числа n, то:

m = n + 45%.

Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) от целого числа, то 45% будут равны 45/100 (0,45) от числа n. Таким образом:

n + 45% = n + 0,45 * n = n * (1 + 0,45) = 1,45 * n.

По условию:

m = 1,45 * n.

По пропорции:

m/n = 1,45 ⇒ m в 1,45 раза больше, чем n.

3. Так как число m на 50% больше числа n, то:

m = n + 50%.

Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) от целого числа, то 50% будут равны 50/100 (0,5) от числа n. Таким образом:

n + 50% = n + 0,5 * n = n * (1 + 0,5) = 1,5 * n.

По условию:

m = 1,5 * n.

По пропорции:

m/n = 1,5 ⇒ m в 1,5 раза больше, чем n.

Если m больше, чем n на 30%

Составим пропорцию, в которой число n представим как 100%, а переменную x как 30% от числа n:

n = 100%;

x = 30%.

Мы получили отношение:

n/x = 100/30.

Сократим правую часть отношения на 10:

n/x = 10/3.

Используя основное свойство пропорции (крест на крест), найдем значение переменной x. Так как x находится в знаменателе первой дроби, то необходимо выполнить такие действия:

числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби; коэффициент при переменной умножить на числитель второй дроби; первое произведение разделить на второе.

Найдем значение x:

x = (3 * n) / 10 = 0,3 * n.

Выразим число m через n:

m = n + 0,3 * n = 1,3 * n.

Чтобы узнать во сколько раз одно число больше (меньше) другого, нужно одно число разделить на другое.

Выясним во сколько раз число m больше, чем число n:

m/n = (1,3 * n) / n = 1,3.

Таким образом, если число m на 30% больше числа n, то число m в 1,3 раза больше, чем число n.

Если m больше, чем n на 45%

Составим пропорцию, в которой число n представим как 100%, а переменную x как 45% от числа n:

n = 100%;

x = 45%.

Мы получили отношение:

n/x = 100/45.

Сократим правую часть отношения на 5:

n/x = 20/9.

Используя основное свойство пропорции (крест на крест), найдем значение переменной x:

x = (9 * n) / 20.

Выразим число m через n:

m = n + (9 * n) / 20 = (20 * n) / 20 + (9 * n) / 20 = (20 * n + 9 * n) / 20 = (29 * n) / 20.

Выясним во сколько раз число m больше, чем число n:

m/n = (29 * n) / 20 : n = (29 * n) / 20 * 1/n = 29/20 = 1 9/20.

Таким образом, если число m на 45% больше числа n, то число m в 1 9/20 раза больше, чем число n.

Если m больше, чем n на 50%

Составим пропорцию, в которой число n представим как 100%, а переменную x как 50% от числа n:

n = 100%;

x = 50%.

Мы получили отношение:

n/x = 100/50.

Сократим правую часть отношения на 50:

n/x = 2.

Используя основное свойство пропорции (крест на крест), найдем значение переменной x:

x = n/2.

Выразим число m через n:

m = n + n/2 = (2 * n) / 2 + n/2 = (2 * n + n) / 2 = (3 * n) / 2.

Выясним во сколько раз число m больше, чем число n:

m/n = (3 * n) / 2 : n = (3 * n) / 2 * 1/n = 3/2 = 1,5.

Таким образом, если число m на 50% больше числа n, то число m в 1,5 раза больше, чем число n.