Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида (x^2+1) ^2

Для того, чтобы представить квадрат двучлена (x² + 1) ² в виде многочлена стандартного вида мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило возведения степени в степень.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(x² + 1) ² = (x²) ² + 2 * x² * 1 + 1²;

Давайте вспомним правило возведения степени в степень:

(xª) ^b = x ^{(a * b)} ;

(x²) ² + 2 * x² * 1 + 1² = x⁴ + 2x² + 1.

Ответ: x⁴ + 2x² + 1.