Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 30 до 80?

Нули в произведении чисел дают числа, оканчивающиеся на "0", а также числа, имеющие в сомножителе пятёрку, цифру "5". При чём, такие числа, как 25 = 5 * 5, 75 = 5 * 5 * 3, имеют в своём составе две пятёрки.

Потом пятёрки, умноженные на чётное число дадут в результате "0".

Рассматривает числа от 30 до 80 по очереди.

30 ... 35 ... 40 ... 45 ... (50 = 5 * 10) ... 55 ... 60 ... 65 ... 70 ... (75 = 5 * 5 * 3) ... 80.

Теперь считаем нули и пятёрки: цифр "0" - 6, цифр "5" - 7.

Сумма равна 13, значит, в произведении будет 13 нулей.