Садоводы собрали 85 тонн яблок трех сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45 процентов от массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет 5/9 массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок третьего сорта собрали?

Решим задачу методом уравнения.

1. Пусть х кг яблок третьего сорта. Тогда узнаем, сколько было яблок первого сорта.

Пусть было y яблок первого сорта. Составим пропорцию:

y кг - 1;

х кг - 5/9.

y = x / (5/9) = 9/5 * x кг.

2. Пусть было z кг яблок второго сорта. Тогда:

z кг - 1;

9/5 * x кг - 0,45.

z = 9/5 * x / 0,45 = 9/5 * x / (9/20) = 9/5 * x * 20/9 = 20/5 * x = 4 * x кг.

3. Всего было яблок:

х + 9/5 * x + 4 * x = 85;

34/5 * x = 85;

x = 85 / (34/5);

x = (85 * 5) / 34 = (5 * 5) / 2 = 25/2 = 12,5 кг.

Ответ: 12,5 кг.