Х3 - 3 х2 - 3 х + 9 = 0

Для нахождения корней x³ - 3x² - 3x + 9 = 0 уравнения мы применим метод разложения на множители к выражению в левой части уравнения.

И начнем мы разложения на множители с группировки попарной первых двух и последних двух слагаемых:

x³ - 3x² - 3x + 9 = 0;

(x³ - 3x²) - (3x - 9) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а из второй 3 и получим уравнение:

x² (x - 3) - 3 (x - 3) = 0;

Представим в виде произведения выражение в левой части:

(x - 3) (x² - 3) = 0;

(x - 3) (x - √3) (x + √3) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - √3 = 0;

x = √3;

3) x + √3 = 0;

x = - √3.