F (x) = (5x-4) ⁶ найдите f' (1)

Найдем производную функции F (x) = (5 * x - 4) ^6 и найдем f ' (1).

Используем формулы производной:

(x^u) ' = u * x^ (u - 1) * u '; (x - y) ' = x ' - y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получим:

F ' (x) = ((5 * x - 4) ^6) ' = 6 * (5 * x - 4) ^ (6 - 1) * (5 * x - 4) ' = 6 * (5 * x - 4) ^5 * (5 * x ' - 4 ') = 6 * (5 * x - 4) ^5 * (5 * 1 - 0) = 6 * (5 * x - 4) ^5 * 5 = 6 * 5 * (5 * x - 4) ^5 = 30 * (5 * x - 4) ^5;

Найдем f ' (1).

f ' (1) = 30 * (5 * 1 - 4) ^5 = 30 * (5 - 4) ^5 = 30 * 1^5 = 30 * 1 = 30;

Ответ: f ' (1) = 30.