10.* * Докажите, что верно равенство: (а-х) (а+х) - в (в+2 х) - (а-в-х) (а+в+х) = 0

Докажем равенство и проверим, верно ли оно:

(а - х) * (а + х) - b * (b + 2 * х) - (а - b - х) * (а + b + х) = 0;

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.

a^2 - x^2 - b * b - b * 2 * х - (a * a + a * b + a * x - a * b - b * b - b * x - a * x - b * x - x * x) = 0;

a^2 - x^2 - b^2 - 2 * b * х - (a^2 + a * b + a * x - a * b - b^2 - b * x - a * x - b * x - x^2) = 0;

Приведем подобные значения.

a^2 - x^2 - b^2 - 2 * b * х - (a^2 - b^2 - 2 * b * x - x^2) = 0;

a^2 - x^2 - b^2 - 2 * b * х - a^2 + b^2 + 2 * b * x + x^2 = 0;

0 = 0;

Верно.