1. Упростите выражение: а) 3 а^2b • (-5 а^3b); б) (2 х^2 у) ^32. Докажите, чтоверно равенство (а + с) (а - с) - b (2 а) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.3. Упростите выражение: а) - 2 ху^2 • Зх^3 у^5; б) (-4 аb^3) ^24. Докажите, что при любыхзначениях переменных верно равенство (х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2 х - а) = 0.

а). 3 а² b * ( - 5 а² b) = - 15 a^4 b²;

б). (2 х² у) ³ = 8 x^6 y³;

2). (а + с) (а - с) - b (2 а - b) - (а - b + с) (а - b - с) =

= a² - c² - 2 a b + b² - [ (a - b) + c] [ (a - b) - c] =

= a² - c² - 2 a b + b² - (a - b) ² + c² = a² - 2 a b + b² - a² + 2 a b - b² = 0;

3). а). - 2 х у² * З х³ у^5 = - 6 x^4 y^7;

б). ( - 4 а b³) ² = 16 a² b^6;

4). (х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2 х - а) =

= x² - y² - [ (a - x) + y] [ (a - x) - y] - 2 a x + a² =

= x² - y² - (a - x) ² + y² - 2 a x + a² = x² - a² + 2 a x - x² - 2 a x + a² = 0.