Периметр прямоугольника равен 30 см, площадь 36 сантиметров квадратных. чему равна длина и ширина прямоугольника?

Периметр прямоугольника - удвоенная сумма его длины и ширины.

Площадь прямоугольника - произведение длины и ширины.

Введем переменные.

Пусть m - длина, n - ширина прямоугольника.

Составим и решим систему из двух уравнений, исходя из условий задачи.

2 * (m + n) = 30;

m * n = 36;

m + n = 15;

n = 15 - m;

Подставляем выражение для переменной n во второе уравнение системы:

m * (15 - m) = 36;

15 * m - m^2 - 36 = 0;

m^2 - 15 * m + 36 = 0;

D = 225 - 144 = 81;

m1 = (15 - 9) / 2 = 3;

m2 = (15 + 9) / 2 = 12.

Стороны прямоугольника - 12 и 3 см.