В треугольнике ABC АС=ВС, AD-высота угол BAD=24°. найдите угол C. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC стороны ВС и АС равны. По определению равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Значит, стороны ВС и АС являются боковыми сторонами, а сторона АВ - основание равнобедренного треугольника. При основании такого треугольника углы равны: угол А и угол В являются равными. В прямоугольном треугольнике АВD по условию задачи угол BAD = 24°, а угол ADВ = 90°. В любом треугольнике сумма всех его внутренних углов равна 180°. В прямоугольном треугольнике АВD известны два угла. Определим третий угол АВD.

угол В = 180° - (24° + 90°) = 180° - 114° = 66°.

А поскольку угол А и угол В являются равными, каждый из них равен 66°.

Теперь можно использовать свойство внутренних углов треугольника АВС и определить искомый угол С.

Угол С = 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°.

Ответ. Угол С = 48°.