1-3y+3y^2-y^3 выполните действия

1 - 3 у + 3 у^2 - y^3 =

[сгруппируем первое и четвертое слагаемое отдельно и второе и третье между собой]

= (1 - y^3) + (-3y + 3y^2) =

[первую скобку перепишем, а во второй вынесем за скобку общий множитель (-3 у), получаем]

= (1 - y^3) - 3y * (1 - y) =

[к первой скобке мы можем применить формулу сокращенного умножения: (а^3 - b^3) = (а - b) * (a^2 + ab + b^2) ]

= (1 - y) * (y^2 + y + 1) - 3y * (1 - y) =

[вынесем общий многочлен (1 - у) за скобку]

= (1 - y) * (y^2 + y + 1 - 3y) = (1 - y) * (y^2 - 2y + 1) =

[ко второй скобке опять применим формулу сокращенного умножения]

= (1 - y) * (y - 1) ^2.