За 1 неделю отремонтировали три седьмых дороги. За 2 неделю отремонтировали 40% остатка. За 3 неделю отремонтировали остальные 14 целых и четыре десятых км. Сколько км отремонтировано?

1. Определяем какую часть дороги отремонтировали за вторую и третью недели:

1 - 3/7 = 7/7 - 3/7 = 4/7;

2. Определяем какую часть дороги отремонтировали за вторую неделю. Принимаем эту часть за а и составляем пропорцию:

4/7 - 100%, а - 40%;

4/7 : а = 100 : 40;

а = (4/7 х 40) : 100;

а = 160/7 х 1/100;

а = 160/700;

а = 16/70;

3. Определяем какую часть дороги отремонтировали за третью неделю:

4/7 - 16/70 = 40/70 - 16/70 = 24/70;

4. Определяем длину отремонтированной дороги. Принимаем эту длину за а и составляем пропорцию:

24/70 - 14,4 км, 1 - а км;

24/70 : 1 = 14,4 х а;

а = (1 х 14,4) : 24/70;

а = 14,4 х 70/24;

а = (14,4 х 70) : 24;

а = 42 км.

Ответ: 42 километра дороги отремонтировали за 3 недели.