За лето хозяйка вырастила 208 птиц. Кур и уток было129. а уток и гусей115. Сколько кур. гусей и уток в отдельности вырастила хозяйка?

Ответ: утки - 36 штук, гуси - 79 штук, куры - 93 штуки.

Предположим, что за лето хозяйка вырастила Х куриц, Y - уток и Z - гусей.

Следовательно:

X + Y + + Z = 208 - количество выращенных за лето птиц;

X + Y = 129 - количество выращенных за лето куриц и гусей;

Y + Z = 115 - количество выращенных за лето уток и гусей.

Получилась система уравнений, решив которую определим количество птиц каждого вида.

Для этого выразим одни неизвестные через другие и получим:

Y = 129 - Х,

Z = 115 - Y = 115 - (129 - Х) = - 14 + Х,

Х + 129 - Х + (-14) + Х = 208,

Х = 93, т. е. за лето выращено 93 курицы.

Y = 36 (уток).

Z = 79 (гусей).