В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение дня, т. е. до 6 часов вечера вползла на высоту 5 м., а в течение ночи спускалась на 2 м. В какой день и час она поднимается на высоту 9 м?

Определим суточное продвижение гусеницы.

Из условий задачи ясно, что за 12 часов светового дня она ползла вверх, проделав путь в 5 м, за то же время ночью спустилась на 2 м.

Ее итоговое суточное продвижение будет равно 5 - 2 = 3 м.

Нам крупно повезло. По условиям задачи нам нужно найти время итогового продвижения гусеницы на кратное расстояние:

9 / 3 = 3.

Итак, мы получили время, за которое гусеница поднимется на отметку 9 м, и это произойдет трое суток спустя.

Гусеница начала свое движение по стволу в 6 часов утра в воскресенье.

Следовательно, на 9-метровой высоте она окажется в 6 утра во вторник.

Ответ: В 6 часов утра во вторник.