В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. в течение дня, то есть до 6 часов вечера она вползала на высоту 5 метров, а в течение ночи спускалась на 2 метра. в какой день и час она поднимается на высоту 9 метров?

В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. в течение дня, то есть до 6 часов вечера она вползала на высоту 5 метров, а в течение ночи спускалась на 2 метра. в какой день и час она поднимается на высоту 9 метров?

Вычислим, в какой же день гусеница поднимется на высоту 9 метров. Получается, гусеница за 12 часов дня вползает на дерево на высоту 5 метров, а за 12 часов ночи сползает на 2 метра.

В первый день гусеница заползёт днём на 5 метров, а за ночь спустится на 2 метра, в тоге к началу второго дня она будет находиться на высоте 5 - 2 = 3 метра над уровнем земли.

На второй день гусеница заползёт на 3 + 5 = 8 метров, а за ночь спустится до 8 - 2 = 6 метров.

На третий день гусеница заползёт на 6 + 5 = 11 метров, а за ночь спустится до 11 - 2 = 9 метров.

Получается, гусеница на отметке 9 метров побывает дважды, в дневное время на третий день своего путешествия и в 6 часов утра, в самом начале четвертого дня.

Выясним, в котором часу гусеница будет проползать девятиметровый рубеж первый раз. За 12 часов днём она проползает 5 метров, скорость её составляет 5 / 12 м/ч.

S = U * t

где S - расстояние, U - скорость и t - время.

t = S / U, U = S / t

9 - 6 = 3 метра она проползёт за 3 / (5 / 12) = 3 * 12 / 5 = 7,2 ч.

Значит, на часах будет 6 + 7,2 = 13,2 ч

В 1 часе 60 минут, в 0,2 ч будет 0,2 * 60 = 12 минут

13,2 ч = 13 ч 12 мин

Ответ: Гусеница будет находиться на высоте 9 метров на третий день в 13 часов 12 минут и в 6 утра на четвёртый день.