Вычислите дискриминат квадратного уравнения и укажите число корней. 1) x в квадрате - 5x-8=o 2) - x в квадрате + 6x-11=0 3) x в квадрате - 14x+49=0

Выпишем формулу дискриминанта квадратного уравнения:

a * x^2 + b * x + c = 0,

D = b^2 - 4 * a * c.

1) x^2 - 5 * x - 8 = 0,

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 25 + 32 = 57.

Так как D = 57 > 0, то уравнение имеет 2 корня.

2) - x^2 + 6 * x - 11 = 0,

D = 6^2 - 4 * (-1) * (-11) = 36 - 44 = - 8.

Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3) x^2 - 14 * x + 49 = 0,

D = (-14) ^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

Так как D = 0, то уравнение имеет 1 корень.

Можно было заметить, что

x^2 - 14 * x + 49 = (x - 7) ^2 = 0 и значит имеет 1 корень.