Упростите выражения: а) (2a+3) (a-3) - 2a (4+a) б) (1-x) (x+1) (x-1) ^2 в) (a+b) (a-2b) + (2b-a) (2b+a) г) (3x+2) ^2 - (3x-1) ^2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, используем формулы разности квадратов, квадрата разности и квадрата суммы:

1) (2 а + 3) * (а - 3) - 2 а * (4 + а) = 2 а^2 - 6 а + 3 а - 9 - 8 а - 2 а^2 = - 11 а - 9;

2) (1 - х) * (х + 1) * (х - 1) ^2 = (1 - х^2) * (х^2 - 2 х + 1) = х^2 - 2 х + 1 - х^4 + 2 х^3 - х^2 = - х^4 + 2 х^3 - 2 х + 1;

3) (а + b) * (a - 2b) + (2b - a) * (2b + a) = a^2 - 2ab + ab - 2b^2 + 4b^2 + 2ab - 2ab - a^2 = - ab + 2b^2;

4) (3x + 2) ^2 - (3x - 1) ^2 = 9x^2 + 12x + 4 - (9x^2 - 6x + 1) = 9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 6x - 1 = 18x + 3.