Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3,3 м, за каждую последующую секунду - на 9,7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 8 секунд.

1. Расстояние за первую секунду падения куска дерева: A1 = 3,3 м;

2. Увеличение расстояния за каждую последующую секунду на: d = 9,8 м;

3. Время падения куска равно: n = 8 сек;

4. Падение куска описывается формулой арифметической прогрессии:

An = A1 + d * (n - 1);

5. Глубина ущелья определяется формулой суммы первых (n) членов прогрессии:

Sn = (A1 + An) / 2 * n;

An = A8 = A1 + d * (n - 1) = 3,3 + 9,7 * (8 - 1) = 71,2 м;

S8 = (3,3 + 71,2) / 2 * 8 = 74,5 * 4 = 298 м.

Ответ: глубина ущелья равна 298 м.