В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на этажерке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки 18, на этажерке осталось на 97 книг меньше чем в шкафу. Сколько книг было вначале в шкафу и сколько на этажерке?

Решение задачи:

1. На этажерке было х книг.

2. В книжном шкафу было (6 * х) = 6 х книг.

3. После того как часть книг забрали на этажерке стало (х - 18) книг.

4. В книжном шкафу стало (6 х - 46) книг.

5. Так как нам известно что в окончательно на этажерке осталось на 97 книг меньше чем в книжном шкафу, составим уравнение и узнаем сколько книг было на этажерке первоначально.

(6 х - 46) - (х - 18) = 97;

6 х - 46 - х + 18 = 97;

5 х = 97 + 46 - 18;

5 х = 125;

х = 25 книг.

6. Узнаем сколько книг было в книжном шкафу.

25 * 6 = 150 книг.

Ответ: На этажерке было 25 книг, в книжном шкафу 150 книг.