Сократите дробь в числители a + 2b в знаминатели a (в квадрате) + 4ab + 4b*в квадрате)

Чтобы сократить дробь, вспомним, что сократить числитель и знаменатель можно только на общие множители. Чтобы найти общие множители, обратим внимание на знаменатель. Применив к знаменателю формулу квадрата суммы, можно выделить квадрат выражения, находящегося в числителе:

(а + 2 * b) / (a² + 4 * a * b + 4 * b²) = (а + 2 * b) / (a² + 2 * a * (2 * b) + (2 * b) ²) = (а + 2 * b) / (a + 2 * b) ² = (а + 2 * b) / ((a + 2 * b) * (a + 2 * b)) = (а + 2 * b) / ((a + 2 * b) * (a + 2 * b)) = 1 / (a + 2 * b).