Частное двух чисел равно НОД чисел 28 и 20. Разность этих двух чисел равна НОК чисел 7 и 9. Найдите эти числа.

Сначала найдём НОД - наибольший общий делитель. Для этого разложим оба числа (20 и 28) на множители:

20 = 2 * 2 * 5;

28 = 2 * 2 * 7.

Получается, что НОД равен 2 * 2 = 4. Частное двух чисел а и b равно 4 (а / b = 4).

Найдем НОК. Также разложим числа 7 и 9 на множители:

7 = 7 * 1;

9 = 3 * 3.

Значит, наименьшее общее кратное равно 7 * 9 = 63. Разность а и b равна 63 (a - b = 63).

Если а / b = 4, то a = 4b.

Составим и решим уравнение, заменив число а, его эквивалентом 4b:

а - b = 4b - b = 63,

3b = 63, следовательно b = 63 : 3 = 21.

Значит а = 21 + 63 = 84.