1. (3b-2c) ²2. (2k-5) (2k+5) 3. Упростите выражение 3 (2a-5b) ²-12a²4. Преобразуйте выражение в многочлен (t-4) ² - (4-t) (4+t) 5. Найдите, при каком значении N квадратный трехчлен будет полным квадратом некоторого двучлена 25b²+2N+4.

Для того, что преобразовать выражения (3b - 2c) ² и (2k - 5) (2k + 5) в многочлена мы применим две формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a - b) (a + b) = a² - b²;

Итак, применим формулы и получим многочлен:

(3b - 2c) ² = 9b² - 12bc + 4c²;

(2k - 5) (2k + 5) = 4k² - 25;

Выполним далее упрощение выражения:

3 (2a - 5b) ² - 12a² = 3 (6a² - 20ab + 25b²) - 12a² = 18a² - 60ab + 75b² - 12a² = 6a² - 60ab + 75b².

По аналогии преобразуем следующее:

(t - 4) ² - (4 - t) (4 + t) = t² - 8t + 16 - (16 - t²) = t² - 8t + 16 - 16 + t² = t² + t² - 8t + 16 - 16 = - 8t.