Какое выражение нужно добавить к (a-b) в квадрате чтобы получить выражение (a+b) в квадрате

Для того, чтобы выяснить какое выражение нужно добавить к (a - b) ^2, чтобы получить выражение (a + b) ^2 составим выражение и найдем его значение.

Исходя из условия делаем вывод, что квадрат суммы больше квадрата разности, составим выражение:

(a + b) ^2 - (a - b) ^2 =

Откроем скобки используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус:

(a + b) ^2 - (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab + 2ab = 4ab.

Ответ: 4ab.