Вычислите 6^1/2*3^1/2 * (0.25) ^1/4

C самого начала имеет смысл вспомнить некоторые свойства арифметического корня и степени. B частности, вспомним, как можно перейти от степени к корням (и наоборот):

a ^m/ⁿ = ⁿ√ (a ^m).

Воспользуемся данной формулой и рассчитаем значение выражения:

6 ^1/2 * 3 ^1/2 * (0,25) ^1/4 = √6 * √3 * ⁴√0,25 = √ (6 * 3) * ⁴√ (25/100) = √18 * ⁴√ (1/4) = ⁴√ (18 ²) * ⁴√ (1/4) = ⁴√324 * ⁴√ (1/4) = ⁴√ (324 * 1/4) = ⁴√ (324/4) = ⁴√81 = ⁴√ (3 ⁴) = 3 ^4/4 = 3 ¹ = 3.

Ответ: таким образом, 6 ^1/2 * 3 ^1/2 * (0,25) ^1/4 = 3.