Задать вопрос

Площади трёх граней параллелепипеда равны 54 см квадратных, 36 см квадратных, и 24 см квадратных. Найдите обьём этого параллелепипеда

+3
Ответы (1)
  1. 26 августа, 12:27
    0
    Пусть стороны параллелепипеда равны Х, Y, Z см.

    Составим систему из трех уравнений и решим ее методом подстановки.

    X * Y = 54 см².

    X * Z = 36 см².

    Y * Z = 24 см².

    Во втором и третьем уравнении выразим Х и Y и подставим в первое уравнение.

    Х = 36 / Z.

    Y = 24 / Z.

    (36 / Z) * (24 / Z) = 54.

    54 * Z² = 864.

    Z² = 864 / 54 = 16.

    Z = 4 см.

    Тогда: Х = 36 / 4 = 9 см.

    Y = 24 / 4 = 6 см.

    Определим объем параллелепипеда.

    V = Х * Y * Z = 9 * 6 * 4 = 216 см³.

    Ответ: Объем параллелепипеда равен 216 см³.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Площади трёх граней параллелепипеда равны 54 см квадратных, 36 см квадратных, и 24 см квадратных. Найдите обьём этого параллелепипеда ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике