Площадь пола спортивного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 192 м2, а его объем 960 м3. Найдите высоту спортивного зала.

В этой задаче вам необходимо определить высоту спортивного зала, если известно, что:

спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда; объем спортивного зала 960 м³; площадь пола спортивного зала 192 м²; Соотношение объема и площади одной из граней прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины и высоты.

Грани прямоугольного параллелепипеда представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению двух его измерений: длины и ширины.

Таким образом, с одной стороны V = а * в * с, где V объем прямоугольного параллелепипеда, а - длина, в - ширина, с - высота; с другой стороны S = а * в, где S площадь прямоугольника (ребра этого параллелепипеда).

Заменим в первой формуле произведение а * в их значением из второй формулы, получим:

V = S * c.

Вычисление высоты спортивного зала

Так как спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а его пол, соответственно, прямоугольника, то объем V и площадь пола S этого спортивного зала связаны формулой:

V = S * c, где с высота спортивного зала.

Найдем высоту:

с = V/S = 960/192 = 5 (м).

Ответ: высота спортивного зала 5 м.