Площадь пола спортивного зала имеющего форму прямоугольного параллелепипеда равна 192 квадратных метров а его объем 960 кубических метров Найдите высоту спортивного зала

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной вершины, называют измерениями параллелепипеда или его длиной, высотой и шириной. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда есть четверки равных по длине ребер: 4 высоты, 4 ширины и 4 длины.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеют, например:

кирпич; домино; коробок спичек; гардероб; пачка сигарет; дипломат; комната. Вывод формулы для вычисления высоты параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его измерений: длины, ширины и высоты, то есть V = abc. С другой стороны основанием параллелепипеда, которым является спортивный зал, выступает пол, имеющий форму прямоугольника. Его площадь известна и равна 192 м². Также площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Таким образом можно вывести ещё одну формулу объема прямоугольного параллелепипеда, помня, что S = ab:

V = abc = Sc, где S - площадь пола спортивного зала, c - высота зала.

Тогда высота зала находится по формуле: с = V / S.

Вычисление высоты прямоугольного параллелепипеда

Дано: V = 960 м³, S = 192 м².

Найти: c (высоту).

Решение:

Воспользуемся ранее выведенной формулой нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда по его объему и площади основания:

с = V / S = 960 / 192 = 5 (м) - высота спортивного зала.

Ответ: 5 м.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. С условия задачи известна площадь пола спортивного зала, а так же известно чему равен объем спортивного зала. Ответим на вопрос задачи.

1). Вычислим чему равна высота спортивного зала.

960 / 192 = 5 метров.

Ответ: Высота спортивного зала равна пять метров.