Раскройте скобки в выражении: (2-3^n) (2+3^n)

Для того, чтобы представить выражение (2 - 3^n) (2 + 3^n) в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений. Формула справедлива как слева на право, так и справа на лево.

А так же мы применим правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (n * m).

Применим формулу и правило и получаем выражение:

(2 - 3^n) (2 + 3^n) = 2^2 - (3^n) ^2 = 4 - 3^2n.