5x^2+2x-3=5 (x+1) (x-a) Найдите а

Чтобы узнать, чему равен параметр a, раскроем скобки в правой части уравнения почленным умножением:

5 * x² + 2 * x - 3 = 5 * (x + 1) * (x - a);

5 * x² + 2 * x - 3 = 5 * (x² - a * x + x - a);

5 * x² + 2 * x - 3 = 5 * x² - 5 * a * x + 5 * x - 5 * a.

Разгруппируем относительно степеней переменных:

2 * x - 3 = ( - 5 * a + 5) * x - 5 * a.

Выходит, что у нас появились два уравнения:

a) 2 = - 5 * a + 5;

b) - 3 = - 5 * a.

Решим каждое уравнение и убедимся, что параметр a в обоих случаях принимает одно и и то же значение:

a) 5 * a = 5 - 2;

5 * a = 3;

a = 3 / 5;

b) 5 * a = 3;

a = 3 / 5.

Параметр a принял одно и то же значение в обоих случаях, значит, он удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: a = 3 / 5.