4x (квадр) + 6x - 2 = (x-1) квадр

1. Раскроем скобки:

4x^2 + 6x - 2 = (x - 1) ^2; 4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1.

2. Перенесем трехчлен в левую часть, изменив знаки одночленов, и приведем подобные члены:

4x^2 + 6x - 2 - x^2 + 2x - 1 = 0; 3x^2 + 8x - 3 = 0.

3. Вычисляем четверть дискриминанта и решаем квадратное уравнение:

D/4 = 4^2 + 3 * 3 = 16 + 9 = 25; x = (-4 ± √25) / 3 = (-4 ± 5) / 3; x1 = (-4 - 5) / 3 = - 9/3 = - 3; x2 = (-4 + 5) / 3 = 1/3.

4. Проверяем корни по теореме Виета:

x1 + x2 = - 3 + 1/3 = - 8/3 = - b/a; x1 * x2 = - 3 * 1/3 = - 1 = c/a.

Ответ: - 3 и 1/3.