Помогите решить систему x+y=14 x²+y²=100

х+у=14

x^2+y^2=100

Для начала вынесем у из первого выражения:

у=14-х

Далее подставим у во второе выражение и решаем его:

x^2 + (14-x) ^2=100

Раскроем скобки:

x^2 + (14^2-2*14*x+x^2) = 100

x^2+196-28x+x^2=100

2x^2-28x+96=0

Теперь поделим всё выражение на 2

x^2-14x+48=0

Ищем дискриминант

D=b^2-4ac=196-192=4, Корень из D=2

x1=-b+Корень из D/2a=16/2=8

x2=-b-Корень из D/2a=12/2=6

Теперь найдем у1 и у2, подставив х1 и х2 в выражение у=14-х

Получим:

у1=14-8=6

у2=14-6=8