Решите уравнение (x+5) в квадрате + (x-10) в квадрате=2 хв квадрате

Решаем уравнение (x + 5) ^2 + (x - 10) ^2 = 2x^2 используя тождественные преобразования.

Открываем скобки в левой части уравнения используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки и получаем:

x^2 + 10x + 25 + x^2 - 20x + 100 = 2x^2;

Сгруппируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

x^2 + x^2 - 2x^2 + 10x - 20x = - 100 - 25;

-10x = - 125;

Разделим на - 10 обе части уравнения:

x = - 125 : (-10);

x = 12.5.

Ответ: x = 12.5.